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01) Cíntia dispunha de um certo capital. Aplicou a terça parte desse capital à taxa mensal de 2,4% e o restante à taxa mensal de 1,8%. Se após seis meses, foram obtidos juros simples num total de R$ 360,00; o capital era de quanto?
Solução:
As taxas devem ficam ao ano, portanto:
2,4 x 12 = 28,8% aa e 1,8 x 12 = 21,6% aa
O capital era 3/3 e o restante ; 3/3 - 1/3 = 2/3
Vamos trabalhar com suposição: Digamos que o capital fosse R$ 300,00
Tempo em meses → 1200
(1/3 x 300 x 28,8 x6) ÷ 1200 + (2/3 x 300 x 21,6 x 6 ) ÷ 1200
(17280 ÷ 1200) + (25920÷ 1200) = 14,4 + 21,6 = 36
R$ 36,00 correspondem ao capital suposto de R$ 300,00
O capital real será:
(360 x 300) ÷ 36 = R$ 3.000,00
Resposta.: R$ 3.000,00
02) Adalberto Albuquerque empregou 2/3 de sua disponibilidades a 8% aa e o restante a 10% aa, obtendo R$ 780,00 de juros em 3 meses e 18 dias. Qual é o seu capital?
Solução:
3 meses e 18 dias = 108 dias
Tempo em dias → 36000
O capital era 3/3 e o restante ; 3/3 - 2/3 = 1/3
Vamos trabalhar com suposição: Digamos que o capital fosse R$ 300,00
(2/3 x 300 x 8 x 108) ÷ ( 1/3 x 300 x 10x 108) = 4,80 + 3 = R$ 7,80
R$ 7,80 correspondem ao capital suposto de R$ 300,00
O capital real será:
(300 x 780) ÷ 7,80 = R$ 30.000,00
Resposta.: R$ 30.000,00
03) Ana Ruthe aplicou parte dos R$ 500.000,00 de que dispunha na aquisição de um prédio e um automóvel; do restante, metade depositou num Banco, a 1/2% ao mês,pelo prazo de um ano, e metade emprestou a certa pessoa, a 10% aa também pelo prazo de um ano, findo o qual recebeu R$ 151.200,00 ( do Banco e do devedor) . Calcular o valor do prédio e do automóvel, sabendo que o valor daquele representa oito vezes o deste.
Solução:
Taxa deve ser ao ano, então: 1/2 x 12 = 6% aa
A taxa média é (6 + 10) ÷ 2 = 8% aa
100% + 8% = 108%
Vamos trabalhar com suposição: Digamos que o capital fosse R$ 100,00
R$ 100,00 x 108% = R$ 108,00
R$ 108,00 correspondem a R$ 100,00
O capital real será:
(151200 x 100) ÷ 108 = R$ 140.000,00
Na aquisição do prédio e do automóvel foram aplicados:
R$ 500.000,00 - R$ 140.000,00 = R$ 360.000,00
prédio = 8 x automóvel e automóvel + prédio = R$ 360.000,00; então:
8a + a = 360.000 → 9a = 360.000 → a = 360.00 ÷ 9 → a = R$ 40.000,00
O valor do prédio :
p = 8 x 40.000 = R$ 320.000,00
Resposta.: Prédio R$ 320.000,00 e o automóvel R$ 40.000,00
Resolvidos por mim : Raimundo Adalberto Albuquerque
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